题目描述

给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有从根节点到叶子节点路径总和等于给定目标和的路径。

叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1,2], targetSum = 0
输出：[]

提示：

树中节点总数在范围 [0, 5000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
-1000 <= targetSum <= 1000

解题

dfs解法

前言
注意到本题的要求是，找到所有满足从「根节点」到某个「叶子节点」经过的路径上的节点之和等于目标和的路径。核心思想是对树进行一次遍历，在遍历时记录从根节点到当前节点的路径和，以防止重复计算。
思路及算法

我们可以采用深度优先搜索的方式，枚举每一条从根节点到叶子节点的路径。当我们遍历到叶子节点，且此时路径和恰为目标和时，我们就找到了一条满足条件的路径。
代码实现

class Solution {
    List> ret = new LinkedList>();
    Deque path = new LinkedList();

    public List> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        dfs(root, targetSum);
        return ret;
    }

    public void dfs(TreeNode root, int targetSum) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        path.offerLast(root.val);
        targetSum -= root.val;
        if (root.left == null && root.right == null && targetSum == 0) {
            ret.add(new LinkedList(path));
        }
        dfs(root.left, targetSum);
        dfs(root.right, targetSum);
        path.pollLast();
    }
}

复杂度分析

复杂度分析

时间复杂度：O(N^2)·，其中 N 是树的节点数。在最坏情况下，树的上半部分为链状，下半部分为完全二叉树，并且从根节点到每一个叶子节点的路径都符合题目要求。此时，路径的数目为 O(N)，并且每一条路径的节点个数也为 O(N)O(N)，因此要将这些路径全部添加进答案中，时间复杂度为 O(N^2)

空间复杂度：O(N)，其中 N 是树的节点数。空间复杂度主要取决于栈空间的开销，栈中的元素个数不会超过树的节点数。

bfs解法

思路及算法

我们也可以采用广度优先搜索的方式，遍历这棵树。当我们遍历到叶子节点，且此时路径和恰为目标和时，我们就找到了一条满足条件的路径。

为了节省空间，我们使用哈希表记录树中的每一个节点的父节点。每次找到一个满足条件的节点，我们就从该节点出发不断向父节点迭代，即可还原出从根节点到当前节点的路径。

代码实现

class Solution {
    List> ret = new LinkedList>();
    Map map = new HashMap();

    public List> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if (root == null) {
            return ret;
        }

        Queue queueNode = new LinkedList();
        Queue queueSum = new LinkedList();
        queueNode.offer(root);
        queueSum.offer(0);

        while (!queueNode.isEmpty()) {
            TreeNode node = queueNode.poll();
            int rec = queueSum.poll() + node.val;

            if (node.left == null && node.right == null) {
                if (rec == targetSum) {
                    getPath(node);
                }
            } else {
                if (node.left != null) {
                    map.put(node.left, node);
                    queueNode.offer(node.left);
                    queueSum.offer(rec);
                }
                if (node.right != null) {
                    map.put(node.right, node);
                    queueNode.offer(node.right);
                    queueSum.offer(rec);
                }
            }
        }

        return ret;
    }

    public void getPath(TreeNode node) {
        List temp = new LinkedList();
        while (node != null) {
            temp.add(node.val);
            node = map.get(node);
        }
        Collections.reverse(temp);
        ret.add(new LinkedList(temp));
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N^2)，其中 NN 是树的节点数。分析思路与方法一相同。

空间复杂度：O(N)，其中 NN 是树的节点数。空间复杂度主要取决于哈希表和队列空间的开销，哈希表需要存储除根节点外的每个节点的父节点，队列中的元素个数不会超过树的节点数

人间日常

路径总和 II——LeetCode113

题目描述

解题

dfs解法

bfs解法